Jaunā fasāde un vestibils Nacionālajā viduslaiku muzejā parādījās kā daļa no Cluny IV projekta - piecu gadu modernizācijas, kas tiks pabeigta 2020. gadā. Pirms mūsdienu projekta komplekss sastāvēja no trim komponentiem: senās Romas pirtis, vēlās gotikas tipa savrupnams-viesnīca un 19. gadsimta daļa, kas tos savienoja, tāpēc nosaukumā ir skaitlis "četri". Ieeja muzejā bija radikāli jāatjaunina: tā bija ne tikai neērta pastāvīgai tūristu plūsmai un neatbilda iestādes augstajam statusam, bet arī neņēma vērā vides bez barjerām standartu. 2005. gada likums. Tagad šīs loģistikas problēmas ir atrisinātas, taču projekts bija grūts daudzu citu iemeslu dēļ. Būvniecība tika veikta uz bagātīga kultūras slāņa blakus visvērtīgākajām senajām ēkām, izstrādājot ārpusi, bija jāņem vērā arī Latīņu kvartāla vispārējais konteksts.
Bernards Desmoulins uzvarēja konkursā ar ideju par divu sējumu kompaktu struktūru ar "teksturētu" fasādi. Apbūves vieta ir tikai 250 m2 (16 mx 16 m), pāļi izvietoti, ņemot vērā arheologu ieteikumus - lai tos minimāli iestrādātu vēstures piesātinātajā augsnē. Tilti tiek izmesti virs caldarium, vienlaikus kalpojot par tā aizsardzību. Arhitekts plānoja ēku apšūt ar bronzas loksnēm, taču tās izrādījās pārāk smagas (strukturāli ēka ir "piekārta" no griestiem, un tāpēc tās masai ir liela nozīme), un viņa izvēle krita -
pēc Francijas vēstniecības Varšavā Bernarda Zerfusa parauga - uz lietā alumīnija paneļa. Atšķirībā no poļu sudraba modeļa, Parīzes modelis ir pārklāts ar zeltaini brūnu "patinu". Daži paneļi ir izgatavoti no ažūra, "gipūras": to raksts ir ņemts no akmens kokgriezumiem muzeja kompleksa gotikas daļas kapelā. Pārējie ir vai nu gludi, vai arī pārklāti ar reljefu organisku rakstu. Desmoulins savu ēku salīdzina ar gredzenu muzeja pirkstā, kas, šķiet, stāsta garāmgājējam par tā atjaunošanu. Otrais autora piedāvātais attēls ir palimpsests, materiālu un laikmetu saplūšana, Romas pilsēta pēc būtības, kurai ir arvien vairāk slāņu. Abi salīdzinājumi ir diezgan izteikti vizuāli un taktili bagātīgā materiālā.
Iekšpusē 900 m2 platībā ir lielas kāpnes, divi pacēlāji, informācijas punkts ar biļešu kasi, grāmatnīca, garderobe un vannas istabas. Ir arī pedagoģiskā zāle (skolu grupām), restaurācijas darbnīca un pagaidu izstāžu zāle (70 m2). Projekta budžets bija 4 200 000 eiro.
