Pasūtītāji bija pāris uzņēmēji un kolekcionāri - Viktoras un Danguole Butkus. Viņu kolekciju veido 226 lietuviešu mākslinieku darbi no 50. gadiem līdz mūsdienām - aptuveni 5000 glezniecības, grafikas, tēlniecības, fotogrāfijas un video mākslas darbu. MO muzeju izstrādāja Daniela Libeskinda darbnīca sadarbībā ar Viļņas birojiem Do arhitektiem un Baltijas inženieriem.
Ēka atrodas uz vecpilsētas robežas, uz pazudušo cietokšņa sienu līnijas, kur neregulārais viduslaiku izkārtojums saplūst 18. gadsimta kvartālu režģī. Muzeja vietā agrāk atradās modernisma kinoteātris Lietuva (1965), kuru MO nojaukšanas iniciatori iegādājās.
Vēsturisko ēku uzstādījums noteica muzeja izskatu: tas ir bloks ar koši baltām apmestas fasādēm. To pārgriež atvērtas kāpnes, kas ved uz terasi, kuras siltajos mēnešos var izmantot sabiedriskām diskusijām vai izrādēm. Stiklota siena to savieno ar izstāžu zālēm. Vēl viena svarīga publiskā telpa ir skulptūru dārzs ielas līmenī.
Ieeja ēkā ir no ziemeļiem, stikla sienā, aiz kuras atrodas divstāvu vestibils. Glazētas atveres interjerā ļauj ieskatīties augšējā un apakšējā līmenī, kā arī noliktavā; melnas spirālveida kāpnes savieno vestibila apakšējo līmeni un galveno izstāžu zāli. Muzeja kopējā platība ir 3100 m2, pastāvīgā un pagaidu ekspozīcija ir 1300 m2. MO ir arī kafejnīca, grāmatnīca, izglītības centrs, auditorija, iepriekš minētā noliktava un administratīvie biroji.
