Jaunās ēkas ideja radās pirms septiņpadsmit gadiem, kad Lielhercogiste kļuva par vienu no sešām Eiropas Savienības dibinātājām valstīm, un varas iestādes nolēma atbalstīt Luksemburgas tēlu ne tikai kā ekonomiski plaukstošu valsti, bet arī kā nozīmīgs kontinenta kultūras centrs. Tomēr pati ideja par laikmetīgās mākslas kolekcijas izveidi un tās arhitektoniskais iemiesojums J. M. Peijs dažādās konservatīvās domājošās sabiedrības aprindās sastapās ar pretestību. Rezultātā viņa koncepcija tika vairākkārt pārskatīta, dizains un pat būvniecība tika apturēta. Tikai 1997. gadā tika noteikta muzeja vieta: Tungenas cietokšņa drupas (1732), kas tika iekļautas jaunajā ēkā. 1999. gadā sākās būvniecība, bet pēc tam tā tika pārtraukta uz četriem gadiem, jo Pejs savai celtniecībai vēlējās izmantot tikai zelta kaļķakmeni no Francijas, un tas radīja daudz jaunu problēmu.
Arī ar kolekciju radās grūtības: tā kā Luksemburgā nekad nebija 20. gadsimta mākslas kolekcijas, tā bija jāizveido. Ierobežoto līdzekļu dēļ netika runāts par Dalī un Pikaso darbu pirkšanu: lielākā daļa ekspozīciju no 230 muzejam piederošajiem priekšmetiem pieder periodam pēc 1980. gada. Bet, pēc muzeja direktora Marijas Kloda Beaux domām, tas ir paredzēts, lai vēl vairāk paplašinātu kolekciju, apkopotu nākotnes mākslu, XXI gadsimta mākslu.
Komplekss atrodas parka vidū, starp diviem pilsētas biznesa rajoniem. Tā galvenā iezīme ir zaļgani stikla tornis virs galvenā ātrija, kas atgādina cietoksni, virs kura tas tika uzcelts. Gandrīz visas galvenā līmeņa grīdas ir izgatavotas no stikla, tāpēc lielākajā daļā zāļu ir dabiska gaisma. Pirmajā stāvā ir divas mazas galerijas un lekciju zāle. Ārpus muzeja sienām ir medus krāsas kaļķakmens, muzeja galvenā ieeja ir sarežģīts telpiskais sastāvs nišas formā. Ēkas kopējā platība ir 10 000 kv. m, no kuriem 4800 kv. m - izstāžu telpas. Muzejs nes lielhercogu Žanu, kurš tagad valsts pārvaldību nodevis dēlam Anrī.
